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相対性理論vs万有引力 白色矮星の質量を異なる重力理論で計算すると…?

Credit: NASA/Casey Reed

Point

■重力計算を行う理論には、現在アインシュタインの空間の歪みから導くものと、ニュートンの星の軌道運動から導くものがある

■自己重力レンズ連星 「KOI-3278」の白色矮星の質量をこの2つの方法で計算したところ、計測誤差の予測範囲内である5.2%の差に収まった

■この成果を利用すれば、白色矮星の質量を恒星進化論モデルの仮定に頼らずに、直接計算することが可能になる

りんごの例え話で有名なニュートンの万有引力の法則。古いといえども、アインシュタイン登場以後も変わらずその地位を保ち続けている優れた理論です。

アインシュタインの相対性理論は、重力の原因が空間の歪みであることを示し、遠い天体の質量についても重力レンズ効果を利用して計算できるようにしました。

一方、ニュートンの万有引力の法則は特に重力の原因にはこだわりません。ただ、経験的な重力の影響について定式化したものです。しかし、この理論はかなり正確に重力の近似値を導き出すことができ、よほど緻密な値を求めるのでなければ、今でも利用されることがあります。

そんなニュートンの古典的な力学理論に従って、重力レンズ現象を起こす白色矮星の質量計算を行った研究が発表されました。

この白色矮星は、重力レンズ効果によってアインシュタインの理論では質量が計算されていましたが、今回のニュートンの理論による計算でも、5.2%内の誤差で質量を計算することができたというのです。

これまでの白色矮星の質量計算には、通常その星がどのように形成されたかという進化モデルを考慮する必要がありました。

しかし、ニュートンの理論による質量計算は、恒星進化モデルを考慮せず、直接星の重さを計算することができるのです。

この研究結果は、米国の複数の大学の研究者たちにより、7月22日付けでアストロフィジカルジャーナルに掲載されています。
The Mass of the White Dwarf Companion in the Self-lensing Binary KOI-3278: Einstein versus Newton
https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4357/ab2649/pdf

死んだ星 白色矮星

太陽のような恒星は、核融合を燃料として輝いています。

よく聞く恒星の最後は、核融合できなくなり自重に押し潰されて超新星爆発を起こした後、中性子星かブラックホールになるというものですが、それは非常に重たい星の辿る運命です。

宇宙に存在する97%ほどの星は、白色矮星となってその生涯を終えることになるといわれています。

白色矮星は、太陽と同程度の軽い恒星の最後の姿です。軽い恒星は中心核の水素をあらかたヘリウムへ変え、それより重い元素の核融合反応をはじめると、それにより生じるエネルギーの膨張圧力を重力が支えきれなくなります

結果、核融合に必要な物質をガスとして外へ放出し続ける事になってしまうのです。こうなると、最後は核融合に使える燃料がなくなってしまい、丸裸になった核だけが残る状態になります。

この核は、これまで燃え続けた余熱により青白く輝きます。これが白色矮星です。

白色矮星は地球と同程度のサイズで、太陽の0.6倍もの質量を持つといわれています。とても高密度で重い天体なのです。

また余熱で光るといっても、その輝きは何10億年も失われないほど強力です。

重力マイクロレンズ現象ってなに?

重力レンズというのは、地球から観測する際、観測対象と地球の間に重い天体が挟まることで観測される光が歪む現象を指します。

Credit: NASA/ESA

これは天体との位置関係によっては、まるで凸レンズを通した様な集光作用をもたらします。すると重力源の後ろにある天体は、通常より明るくなる「増光現象」を起こすのです。こうした現象を「重力マイクロレンズ現象」と呼びます。

Credit:日本天文協議会

上で解説した白色矮星は多くの場合、別の星と連星系を作っています。連星とは、2つの恒星が互いの軌道上に乗って周り合っている様な状態です。

Credit:eso.org

今回の研究で観測対象とされているのは、太陽と同タイプのG型星の周りを、白色矮星が軌道運動している自己重力レンズ連星 「KOI-3278」という天体です。

この天体では、地球から見てG型星の前を白色矮星が横切ったときに、「重力マイクロレンズ現象」が発生します。白色矮星は約88日で公転しているので、この連星は88日周期で明るさが増減する変光星です。

Credit:Science, 2014/KOI-3278: A Self-Lensing Binary Star System

重力レンズ現象は、アインシュタインの一般相対性理論により説明される現象なので、この理論を利用すると、通常時との光のズレから白色矮星の質量を計算することができます

ただ、こうした白色矮星の質量を決定するには、星の進化モデルを考慮しなければなりません。恒星はその段階によって、ある程度質量に制限があるため、ここからずれた結果の場合、モデルに問題があるか、計算に問題があるかのいずれかということになるのです。

ニュートン力学による質量計算

ニュートンの理論は、惑星の軌道運動を観測結果から経験的に定式化したものです。重力とは何なのか? どうして生まれるのか? ということは一切考慮せず、現象と辻褄を合わせて生み出されました。

理由にこだわらず現象のみを捉えたのは、ニュートンの優れた点といえるかもしれません。

今回の研究では、ニュートンの法則で記述される軌道運動を通して、白色矮星の重力がG型星の光に及ぼす影響を計算しています。

遠い星の観測では、光を成分ごとに分けて調べる分光観測というものを使っています。プリズムを通すと光の成分が分かれる原理を、もっと細かくしたような観測方法です。

そしてその光の成分が重力の影響で起こすズレと、軌道運動の関係から星の質量を導き出しているというわけです。

この結果は、アインシュタインの理論により計算された質量と、5.2%の誤差内に収まっていました。これは測定の不確実性により許容可能な範囲です。

恒星進化モデルによらない、独立した異なる2つの理論による質量測定がほぼ一致したという結果は、今後進化モデルに頼ることなく直接計りに乗せるように白色矮星の重さを測定し、検証できることを示しています。

研究者たちは、同じ様な連星を多く見つけ出し、この結果が確実なものであるかどうか検証していきたいと話しています。

この測定方法が確率されれば、今度は白色矮星の進化モデルが正確さを検証することも可能となります。

これは古典的で基礎的な科学が、自然や宇宙を理解する上でいかに役に立つかを示している素晴らしい例だと研究者たちは語っています。

なら、なんでもっと早くやらなかった? と思わなくもないですが、実際に正確な計測へ適用させるには、ここでは語れない多くの苦労があったのでしょう。

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